ご質問拝見いたしました。
労働審判を検討されているとのことですが、方法としては示談交渉や訴訟が有効である可能性もあります。
可能ならば、複数の弁護士に相談して方針をお決めいただいた方がよいでしょう。
当職にご相談をしていただけるのならば、５日以降に事務所にお電話いただければ日程の調整をさせていただきます。
なお、初回は無料となっております。
よろしくお願いいたします。

１　退職金について
まず、就業規則の一部である退職金規程があるかどうか確認します。会社が教えてくれない場合、労働基準監督署に退職金規程が届けられているかどうか相談してみましょう。
次に、退職金規程で会社都合の場合の退職金算出方法に従って退職金を計算して会社へ請求します。会社が支払わない場合、労働基準法違反を労働基準監督署に申告します。行政指導により支払われる可能性があります。
もし、退職金規程がない場合、退職金額の算出が困難です。いくらの退職金を払うという合意が成立したことを証明しなければなりません。

２　有給休暇
どの日またはどの期間を有給休暇とする時季指定をしていたにもかかわらず、支払わない場合、労働基準法違反ですので、労働基準監督署に申告します。行政指導により支払われる可能性があります。
もし、有給休暇の使用ではなく、有給休暇の買い取りを合意したのであれば、そのような合意が成立したことを証明しなければなりません。

詳細を把握しないとわからないところもありますが、当初、途中で退職した場合に退職金支払っていたのに、在籍期間中に、支払わないように退職金規程を変更したということになれば就業規則の不利益変更（労働契約法10条）に該当し、合理的なものでない場合には無効になります。労働者が被る不利益の程度、会社の経営状況、社会一般において同種の変更が許容されていたかなどが重要な考慮要素となります。

ご質問いただきありがとうございます。
退職金の減額について、企業の経営状況等を考慮して変更することが法的には可能ですが、変更する際は就業規則を改定する必要があります。その際は、少なくとも労働組合または労働者代表との協議が必要となり、さらに十分な公示も必要です。

「事情変更による改廃」の条項があるとのことですが、この条項が適用されたとしても、通常は事前にその説明などが行われますので、突然の減額は法的に問題があるかもしれません。

この問題は法的な裁量が関わるため、具体的な文書や状況を詳しく調査した上で弁護士や労働基準監督署に確認することを推奨します。ちなみに、不合理な理由での退職金制度の変更は労働者の権利を侵害する可能性があり、その場合は文書の提出や適切な救済手段を求めるための法的手続きも選択肢となりえます。

就業規則を詳しく見てみないとわかりませんが、ご指摘の点の手続きに沿わずに退職したからといって退職金不支給になることは基本的にはないと思います。退職金の支給要件にはなっていないと思われるからです。一度、詳しく弁護士にご相談された方がよいように思います。