全国の相談に対応できるハラスメントに強い弁護士一覧

大変な職場ですね。
まずは、モラハラ発言の録音をどうにかして取れるといいですね。
それがあれば、退職する場合に失業手当の関係で有利になる可能性があります。また、休職とのことですが労災になる可能性もあると思います。

パワーハラスメント行為は不法行為に該当しますので、人の生命・身体を害する不法行為であれば５年間、それ以外の不法行為であれば３年間で時効となります。
また、具体的な行為内容が不明ですので、一般的な回答になりますが、パワーハラスメント行為は、職場内の優位性を背景に、業務の適正な範囲を超えて、精神的・身体的苦痛を与える又は職場環境を悪化させる行為を言います。

出勤停止の懲戒処分であれば、懲戒事由が明示されていると思います。出勤停止４０日が重すぎるかどうかは、懲戒事由がどのようなものか、また、それが立証できるものなのかによって変わってくると思います。
ただ、一般論でいいますと、注意が行き過ぎた（相当性を欠いた）ことでパワハラになる場合はありますが、暴力などを使っていなければ、懲戒解雇が有効となる可能性は低いかなと思われます。

【結論】
解雇は無効である可能性が高く、パワハラは証拠次第、謝罪は交渉状況によります。
【理由】
　「しっかり協力し合って”仕事”をしろ」と叱咤激励した、という点ですが、もしかすると、言われた側からすると、攻撃的に感じたのかもしれません。仮にそうだったとしても、だからといって、直ちに解雇が有効になるほどの問題であったとは考えられません。例えば、「指導する際の言い方に気をつけて」などと指導を繰り返したのに、「お前はお荷物、役立たず」などと、業務改善には全く役に立たない一方で、人格を否定するような発言が続けば解雇は有効になってくると思います。そのような指導がなされていないままの解雇であれば無効である可能性が高いです。
　「犯罪やで～どうするん？あ～あ～人生終わってしもうたな～どうする？」という発言は、立証できれば、損害賠償ができるくらい問題のある言動です。録音があったり、他者が発言の存在を認める旨の話をしてくれたりできれば、損害賠償請求は可能だと思います。
　謝罪については、謝罪をさせるという請求権が法的にあるわけではありません。ただ、実務的には、話し合いで解決するにあたって、和解書に「謝罪する」という文言をいれて解決する場合があります。
　あなたの事案は早急に弁護士に相談された方が良いと思います。

あなたが述べている事実によれば、それはパワーハラスメントおよびセクシャルハラスメントに該当すると考えられます。
パワーハラスメントとは、職場での人間関係において、その立場を利用して精神的または身体的な苦痛を与える行為を指します。あなたが経験している、無理な作業命令や乱暴な言葉による叱責はその一例と言えます。また、セクシャルハラスメントは、性的な言動によって相手を不快にさせる行為を指し、強制的なキスの要求はこれに当たります。

仕事上の問題は、あなた一人で抱え込まないでください。可能であれば、信頼できる同僚や上司に相談したり、会社のハラスメント対策窓口があれば、そういったところに問題を報告するなどの対策を検討しましょう。
また、リーガルアドバイスも重要ですので、弁護士や労働基準監督署などに相談するのも一つの選択肢ですので、困った際には、早めに専門家へ相談されることをおすすめいたします。

退職することを明確に拒否しているにもかかわらず執拗に退職勧奨があれば、違法な退職勧奨に該当する可能性が高いと思います。

まず、保育園において、2歳の子供13人を1人で見ることは、国が定める保育士の配置基準（２歳児であれば子ども６人に対し保育士１名）を充たしていないと考えられるため、そのこと自体が過大な要求であるように思われます。証言してくれる職場の仲間が数名いて、高圧的な態度、執拗な言葉などを立証できれば、うつ病などの労災対象の疾病になっていれば、労災認定の可能性があると思います。また、労災認定が出れば、園に対する損害賠償請求もある程度の確度をもって可能になってくるのではないかと思われます。